Теоретическая механика

Вопросы для самопроверки

1. Сформулируйте теорему об эквивалентности систем сил и докажите следствие из нее - теорему Вариньона о моменте равнодействующей.
2. Сформулируйте определение главного момента системы сил. На куб с ребром a=4м действуют две силы: F1=8Н и F2=16Н. Определите модуль главного момента, выбрав за центр приведения точку О.
3. Вывод формулы для вычисления скорости точек вращающегося тела.
4. Механизм состоит из вращающегося двухступенчатого колеса 1, находящегося в зацеплении с зубчатой рейкой 2. Закон движения рейки s = 2 (t + 3t2) см, где положительное направление отсчета координаты s – горизонтально влево. Найти величину и показать на рисунке направление ускорения точки А для t = 1 с, если радиусы ободов колеса r = 10 см и R = 20 см.
5. Дайте определение кинетического момента системы относительно точки и сформулируйте теорему об изменении кинетического момента относительно неподвижного центра.
6. Для данной механической системы необходимо задать движение с помощью самостоятельного добавления известной силы указав её в постановке вопроса. Изображенные на исходном рисунке значения считать известными. Массы тел, и радиусы блоков и колес известны и должны иметь индекс, соответствующий номеру тела, для ступенчатых блоков и колес момент инерции считать, как для кольца большего радиуса, остальные считать однородными дисками. Качение происходит без проскальзывания, присутствует трение качения и трение скольжения. Составить расчетную схему и записать выражение кинетической энергии для каждого из тел системы, пояснить обозначения, без вычислений и дополнительных формул.