Теоретическая механика

Вопросы для самопроверки

1. Дайте определение сходящейся системы сил. Докажите существование равнодействующей этой системы.
2. Дайте определение момента силы относительно оси, пояснив его соответствующим рисунком. Какова связь между моментом силы относительно оси и моментом силы относительно любой точки, лежащей на этой оси? Дана сила F, а также длины ребер a, b и угол α, задающие размеры параллелепипеда. Найти проекции момента силы относительно вершины С на оси x, y и z.
3. Дайте определение равноускоренного и равнозамедленного вращательного движения. Взаимное расположение векторов угловой скорости и углового ускорение тела для этих движений.
4. Дайте определение относительного, переносного и кориолисова ускорения точки. Кольцо радиуса R катится без проскальзывания. Скорость центра А равна V. По ободу движется точка с относительной скоростью VR=V. Нарисуйте и вычислите ускорение Кориолиса.
5. Вывод условий равновесия механической системы в случае действия потенциальных сил. Примеры.
6. Для данной механической системы необходимо задать движение с помощью самостоятельного добавления известной силы указав её в постановке вопроса. Изображенные на исходном рисунке значения считать известными. Массы тел, и радиусы блоков и колес известны и должны иметь индекс, соответствующий номеру тела, для ступенчатых блоков и колес момент инерции считать, как для кольца большего радиуса, остальные считать однородными дисками. Качение происходит без проскальзывания, присутствует трение качения и трение скольжения.