Теоретическая механика

Вопросы для самопроверки

1. Сформулируйте и докажите лемму Пуансо о параллельном переносе сил.
2. Векторные и скалярные условия равновесия сходящейся пространственной системы сил (формулы и определения). Какой момент активных сил необходимо приложить к однородному катку известной массы для равновесия, если коэффициенты трения качения, скольжения, а также указанные на рисунке силы и расстояния (размеры) известны.
3. Дайте определение плоского движения твердого тела. Закон движения.
4. Запишите и поясните формулу распределения ускорений точек плоской фигуры при ее плоском движении. В данный момент времени заданы ускорения двух точек плоской фигуры А и В, совершающей плоскопараллельное движение: аА = 6 мс–2, аВ = 12 мс–2. Вычислите для данного момента времени величину угловой скорости плоской фигуры, если АВ = 0,4 м.
5. Дайте определения запишите формулы и обозначения для следующих величин: возможные перемещения, возможная работа силы, возможная работа момента, идеальные связи. Приведите три примера идеальных связей, на любом из примеров докажите, что связь идеальная.
6. Механическая система, состоящая из твердого тела и точки движется как указано на рисунке. Составьте расчетную схему и запишите формулу вычисления кинетического момента точки М для изображенного положения точки в общем виде и поясните все величины в него входящие и на расчетной схеме, считая, что движение точки и твердого тела ускоренное, а их масса различная и известная. Без вычислений.