ДИНАМИКА

По ссылкам на лекции размещены некоторые понятия и определения, необходимые для лекций.
Примерное распределение тем по лекциям

Номер лекции Примерное содержание
9 Основные понятия и законы динамики. Дифференциальные уравнения движения точки в векторной форме и в проекциях на декартовы и естественные оси. Основные задачи динамики точки. Динамика относительного движения точки. Инерциальные и неинерциальные системы отсчета. Переносная и кориолисова силы инерции. Дифференциальное уравнение относительного движения точки. Примеры частных случаев относительного движения точки.
10 Механическая система. Классификация сил, действующих на систему. Свойства внутренних сил. Дифференциальные уравнения движения механической системы. Центр масс системы. Количество движения точки и механической системы. Элементарный и полный импульс силы. Теоремы об изменении количестве движения точки и механической системы. Законы сохранения количества движения механической системы. Теорема о движении центра масс механической системы. Законы сохранения движения центра масс.
11 Моменты инерции. Теорема Гюйгенса. Главные оси инерции тела. Примеры вычисления моментов инерции. Момент количества движения точки и главный момент количеств движения механической системы (кинетический момент). Теоремы об изменении кинетического момента материальной точки и механической системы. Теорема об изменении кинетического момента механической системы относительно центра масс. Законы сохранения кинетического момента механической системы. Кинетический момент вращающегося твердого тела. Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси.
12 Мощность силы. Элементарная и полная работа силы. Работа силы, приложенной к твердому телу, при различных случаях его движения. Работа внутренних сил твердого тела. Работа внешних сил твердого тела. Кинетическая энергия точки и механической системы. Теорема Кенига. Вычисление кинетической энергии твердого тела в различных случаях его движения. Теоремы об изменении кинетической энергии точки и механической системы.
13 ППотенциальное силовое поле. Силовая функция. Потенциальная энергия материальной точки. Примеры вычисления силовой функции и потенциальной энергии. Силовая функция и потенциальная энергия механической системы. Закон сохранения полной механической энергии системы.
14 Сила инерции материальной точки. Принцип Даламбера для материальной точки и механической системы. Главный вектор и главный момент сил инерции. Частные случаи приведения сил инерции твердого тела в различных случаях его движения. Основы аналитической механики. Классификация связей. Обобщенные координаты. Число степеней свободы.
15 Возможные перемещения. Возможная работа силы. Идеальные связи. Обобщенные силы. Способы вычисления обобщенных сил. Принцип возможных перемещений. Условия равновесия системы в обобщенных координатах. Случай потенциальных сил. Принцип Даламбера-Лагранжа. Общее уравнение динамики. Обобщенные силы инерции. Уравнения Лагранжа II рода. Случай потенциальных сил.
16 Основы теории малых колебаний около положения устойчивого равновесия. Теорема Лагранжа-Дирихле. Кинетическая и потенциальная энергия системы с одной степенью свободы при малых отклонениях от положения устойчивого равновесия. Свободные колебания механической системы с одной степенью свободы.
17 Линейное сопротивление и диссипативная функция. Свободные движения механической системы с учетом сил сопротивления. Вынужденные колебания механической системы.