Расчет ударной волны
Расчет по отношению давлений (P₂ / P₁)
\[ \text{1. Закон сохранения массы:} \quad \rho_1 v_1 = \rho_2 v_2 \]
\[ \Rightarrow \frac{v_2}{v_1} = \frac{\rho_1}{\rho_2} \]
\[ \text{2. Уравнение состояния идеального газа:} \quad T = \frac{P}{\rho R} \]
\[ \Rightarrow \frac{T_2}{T_1} = \frac{P_2}{P_1} \cdot \frac{\rho_1}{\rho_2} \]
\[ \text{3. Импульс и энергия → стандартные формулы:} \]
\[ \frac{P_2}{P_1} = 1 + \frac{2\gamma}{\gamma + 1}(M_1^2 - 1) \]
\[ \frac{\rho_2}{\rho_1} = \frac{(\gamma + 1) M_1^2}{(\gamma - 1) M_1^2 + 2} \]
\[ \frac{T_2}{T_1} = \frac{P_2 / P_1}{\rho_2 / \rho_1} \]
\[ \frac{v_2}{v_1} = \frac{1}{\rho_2 / \rho_1} \]
Результаты расчета нормального скачка уплотнения в газопроводе