Ниже представлен тест по теме "Динамика материальной точки"

Необходимо отметить правильные по Вашему мнению варианты и нажать кнопку "Проверить".

Вопрос 1

Какая из приведенных формулировок основных законов механики наиболее точно соответствует "Закону инерции"?

а) Ускорение материальной точки пропорционально приложенной к ней силе и имеет одинаковое с ней направление.	б) Всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие.
в) Материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока действие других тел или сил не изменит это состояние.	г) Несколько одновременно действующих на материальную точку сил сообщают точке такое ускорение, какое сообщила бы ей одна сила, равная их геометрической сумме.

Вопрос 2

Какая из приведенных формулировок основных наиболее точно описывает соотношение: \( \vec{F} = m \vec{a}\) ?

а) Общее уравнение динамики	б) Основное уравнение динамики
в) Общее уравнение точки	г) Основное уравнение точки

Вопрос 3

Какая из приведенных систем уравнений наиболее точно соответствует дифференциальным уравнениям движения материальной точки в скалярной форме?

а)	\( m \ddot x=F_x(x, y, z, \dot x, \dot y, \dot z, t)\) \( m \ddot y=F_y(x, y, z, \dot x, \dot y, \dot z, t)\) \( m \ddot z=F_z(x, y, z, \dot x, \dot y, \dot z, t)\)
б)	\( m \ddot x=F_x(x, y, z, \dot x, \dot y, \dot z, t)\) \( m \ddot y=F_x(x, y, z, \dot x, \dot y, \dot z, t)\) \( m \ddot z=F_x(x, y, z, \dot x, \dot y, \dot z, t)\)
в)	\( m \ddot x=F_x(x, y, z, \ddot x, \dot y, \dot z, t)\) \( m \ddot y=F_y(x, y, z, \dot x, \ddot y, \dot z, t)\) \( m \ddot z=F_z(x, y, z, \dot x, \ddot y, \dot z, t)\)
г)	\( m \ddot x=F_x(x, y, z, \dot x, \dot y, \dot z, \dot t)\) \( m \ddot y=F_y(x, y, z, \dot x, \dot y, \dot z, \dot t)\) \( m \ddot z=F_z(x, y, z, \dot x, \dot y, \dot z, \dot t)\)

а)

б)

в)

г)

Вопрос 4

Какая из приведенных систем уравнений наиболее точно соответствует дифференциальным уравнениям движения материальной точки в проекциях на естественные координатные оси?

а)	\( m \dot s=F_{\tau} \) \( m \frac{v^2}{\rho}=F_n \) \( 0=F_b \)
б)	\( m \ddot s=F_{\tau} \) \( m \frac{v^2}{\rho}=F_n \) \( m \ddot v=F_b \)
в)	\( m \ddot s=F_x \) \( m \frac{v^2}{\rho}=F_y \) \( 0=F_z \)
г)	\( m \ddot s=F_{\tau} \) \( m \frac{v^2}{\rho}=F_n \) \( 0=F_b \)

а)

б)

в)

г)

Вопрос 5

Какая из приведенных систем уравнений наиболее точно соответствует дифференциальным уравнениям движения материальной точки, брошенной под углом к горизонту?

а)	\( m \ddot x= F_{\tau} \) \( m \ddot y=F_n \) \( m \ddot z=F_b \)
б)	\( m \ddot x= F_x \) \( m \ddot y= 0 \) \( m \ddot z=F_z \)
в)	\( m \ddot x= 0 \) \( m \ddot y=-mg \) \( m \ddot z=0 \)
г)	\( m \ddot x= F \) \( m \ddot y=-mg \) \( m \ddot z=0 \)

а)

б)

в)

г)

Вопрос 6

Какая из приведенных систем уравнений наиболее точно соответствует общему решению дифференциальных уравнениям движения материальной точки, брошенной под углом к горизонту?

а)	\( x = С_1t+C_4 \) \( y = -0.5gt^2 + С_2t+C_5 \) \( z = С_3t+C_6 \)
б)	\( x = С_1t+C_2 \) \( y = -0.5gt^2 + С_3t \) \( z = С_4t+C_5 \)
в)	\( x = С_1t+C_4 \) \( y = -0.5gt^2 + С_2t+C_5 \) \( z = С_3t^2+C_6 \)
г)	\( x = С_1t+C_4 \) \( y = -0.5gt + С_2t^2+C_5 \) \( z = С_3t+C_6 \)

а)

б)

в)

г)

Вопрос 7

Какое действие является наиболее удобным для решения задач на интегрирование дифференциального уравнения прямолинейного движения точки, когда сила зависит только от скорости или координаты?

а)	домножить на \( x \)
б)	домножить на \( dx \)
в)	домножить на \( v \)
г)	домножить на \( dv \)

а)

б)

в)

г)

Вопрос 8

Какое из уравнений является наиболее верной частью решения задачи на интегрирование дифференциального уравнения прямолинейного движения точки когда сила зависит только от скорости?

а)	\( x = x_0+m \int\limits_{v_0}^{v} \, \frac {dv}{F(v)} \)
б)	\( x = v_0+m \int\limits_{v_0}^{v} \, \frac {vdv}{F(v)} \)
в)	\( x = x_0+m \int\limits_{0}^{v} \, \frac {vdv}{F(v)} \)
г)	\( x = x_0+m \int\limits_{v_0}^{v} \, \frac {vdv}{F(v)} \)

а)

б)

в)

г)

Вопрос 9

Материальная точка массы \( m \) движется согласно уравнениям \( x = a \cos{kt}, y = b \sin{kt}\). Чему равны проекции силы на оси координат?

а)	\( F_x = - m ak^2 \cos{t} \) \( F_y = - m b k^2 \sin{t} \)
б)	\( F_x = - m ak \cos{kt} \) \( F_y = - m b k \sin{kt} \)
в)	\( F_x = - m ak^2 \cos{kt} \) \( F_y = - m b k^2 \sin{kt} \)
г)	\( F_x = - m k^2 \cos{kt} \) \( F_y = - m k^2 \sin{kt} \)

а)

б)

в)

г)

Проверить

Не все ответы были выбраны
Результаты теста: .
Возможны ошибки в ответах на следующие вопросы: